Indichiamo con 25t i secondi in cui ha suonato la prima campana. Essa ha dato t + 1 rintocchi.
La seconda campana allora avrà dato t + ( 25t +18 )/29 = t + x rintocchi
La terza campana avrà allora dato t + ( 25t + 21 )/33 = t + y rintocchi
Semplifichiamo le due equazioni scritte e risolviamo il sistema a 2 equazioni e 3 incognite
{ 25t + 18 = 29x ; 25t + 21 = 33y
da cui
{ 33y - 29x = 3 ; 25t + 18 = 29x
e poiché x e y devono essere numeri interi e inoltre 25t < 1800 => t < 72
perché la prima campana ha smesso di suonare dopo poco meno di mezz'ora (30 x 60 =1800)
dalla seconda equazione si ha x < 62
Gli unici valori accettabili sono x = 42 ; y = 37 ; t = 48
Concludendo, le tre camapane hanno suonato rispettivamente per secondi
1200 1218 1221
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